Wie kann man diese Art von Brüchen richtig integrieren? f(x) = 3/x^2- Wiederholung Abitur

Question

Ich habe hier die Aufgabe f(x) = 3/x^2 und soll die Stammfunktion bestimmen.

Jedoch steh ich grade auf dem Schlauch und habe keine Ahnung mehr, wie ich das machen soll :/ und wie geht das, wenn das x oben steht? Das kommt dann bei mir als nächstes

Danke schonmal

Answer 1

f(x) = 3/x^2 = 3x^{-2}

und nun die "normale" Formel benutzen.

F(x) = 3*(-1)*x^{-1} + C = -3/x + C

Comments

aaaaah! ich erinner mich

danke! Weißt du auch, wie man das mit dem x im Zähler macht? ich hab so aufgaben echt lange nicht mehr gelöst

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Beispiel

f(x) = x^5 / 7 = 1/7 * x^5

und nun wieder die "normale" Regel benutzen.

F(x) = 1/7 * 1/6 * x^6 = x^6 / 42

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vielen dank für die rettung haha :D

okay, ich bekomm das jetzt wieder hin

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Bitte. Gern geschehen!

Answer 2

f(x) = 3/x² = 3 • x^-2   [  Potenssatz: a^-n = 1/aⁿ ]

Potenzregel:  Stammfuktion von xⁿ  ist  1/(n+1) • xⁿ⁺¹ [ + C∈ℝ,  Integrationskonstante]

F(x) = 3 • (-1) * x^-1 =  -3 / x  [+C]

Gruß Wolfgang