Wie viele Arme hat der 4. Roboter?

Question

Xerxes hat in seinem Raumschiff 6-, 7- und 8-Armige Roboter. Dummerweise hat es alle 7-armigen Roboter falsch programmiert sodass alles was sie sagen gelogen ist. Einmal gab es ein Gespräch zwischen den Robotern, man sah sie aber nicht. Sie sprechen über ihre Arme: Der Erste sagt: Wir 4 zusammen haben 28 Arme. Der Zweite behauptet: Nein wir zusammen haben 27. Der Dritte sagt: Nein wir zusammen haben 25 Arme. Wie viele Arme hat der Vierte?

Lösungsvorschläge:

(A) 6                   (B) 7                      (C) 8                    (D) 6 oder 8                        (E) Es ist unbestimmt

Answer 1

(E) ist die richtige Antwort.

Zum Beispiel könnte es sein, dass alle Roboter gelogen haben und sie in Wirklichkeit 29 Arme haben. Das geht zum Beispiel durch die Verteilung 6, 7, 8, 8 (ohne Beachtung der Reihenfolge). Man weiß bei einer solchen Verteilung nicht, welche der Roboter gesprochen haben. Also weiß man auch nicht wieviele Arme der vierte hat. Bitte beachte, dass Roboter mit 6 oder 8 Armen nicht unbedingt die Wahrheit sagen müssen.

Ich nehme mal eine weitere Forderung hinzu: Roboter mit 6 oder 8 Armen sagen immer die Wahrheit.

Dann argumentiert man wie folgt:

Angenommen es sind 27 Arme. Dann ist 7,7,7,6 eine mögliche Verteilung. Der Erste Roboter hat gelogen, also 7 Arme. Der Zweite Roboter hat die Wahrheit gesagt, also 6 Arme. Der Dritte Roboter hat gelogen, also 7 Arme. Der vierte Roboter muss dann auch 7 Arme haben.

Angenommen es sind 28 Arme. Der Erste Roboter hat die Wahrheit gesagt, also 6 oder 8 Arme. Der Zweite Roboter hat gelogen, also 7 Arme. Der Dritte Roboter hat gelogen, also 7 Arme. Der vierte Roboter kann also 8 oder 6 Arme haben, jje nach dem oder der Erste Roboter 6 oder 8 Arme hatte.