Gleichung, Textaufgabe. Kampf eines griechischen Stammes gegen Kentauren: 270 Köpfe, 540 Arme und 780 Beine

Question

Hi:)

Ich habe zwei Textáufgaben mit Gleichungen

Könnt ihr mir die Lösung mit Weg aufschreiben und erklären, wie es geht? Es ist eine Wiederholung, aber ich habe es vergessen:(

1.

Jugendgästehaus: Unterbringung in zweier und viererbetten

230 Betten in 75 Zimmern

Ermittle, wie viele zweier und wie viele viererbetten das gästehaus hat.

2.

DIe griechische Saga berichtet von Mischwesen aus Pferden und Menschen, sogenannten Kentauren. Eine Sage berichtet von einem heftigen Kampf eines griechischen Stammes gegen Kentauren: 270 Köpfe, 540 Arme und 780 Beine

Ermittle aus dieser Angabe die Anzahl der Kentauren und Griechen.

Comments

1. Kannst du bestimmt selbst lösen, wenn du die Antworten hier: https://www.mathelounge.de/5038/textaufgabe-linearen-gleichungen-gasthaus-insgesamt-betten

studiert hast.

Answer 1

2x+4y = 230

x  +y   = 75   * (-2)

-------------------

     2y  = 80

      y    = 40

x+40  =  75

      x  =  75 - 40

      x =  35

Answer 2

2.

DIe griechische Saga berichtet von Mischwesen aus Pferden und Menschen, sogenannten Kentauren. Eine Sage berichtet von einem heftigen Kampf eines griechischen Stammes gegen Kentauren: 270 Köpfe, 540 Arme und 780 Beine

Ermittle aus dieser Angabe die Anzahl der Kentauren und Griechen.

Annahme: Die Kentauren haben 4 Beine und einen Kopf.

x Zahl der Kentauren, y Zahl der Griechen.

Köpfe: 270 = x + y

Beine: 780 = 4x + 2y

Nun hast du 2 Gleichungen und 2 Unbekannte. 

270 = x + y       (I)

780 = 4x + 2y (II)

-------------------------

540 = 2x + 2y      2*(I)

780 = 4x + 2y   (II)

-----------------------

240 = 2x

120 = x

Wegen (I) --> y = 270 - 120 = 150

Also: 120 Kentauren und 150 Griechen. 

Comments

Nachtrag: Sowohl die Griechen wie die Kentauren dürften je 2 Arme haben. 270*2 = 540. D.h. 540 Arme gibt keine zusätzliche Information.