geeignetes lösungsverfahren für e^x = (e^x)-1 x-1

Question

Hallo liebe mathelounge-community,

mich würde es interessieren, welches Lösungsverfahren bei folgender Gleichung zum Einsatz kommen würde.

e^x = e^x-1 / x-1

Vielen Dank für eure Mühe!

Answer 1

z.B. durch das Newtonsche Näherungsverfahren bekommst du die Lösungen:

x_1≈ 1.8414

x_2≈ -1.1462

Answer 2

bei sowas würde man ein Näherungsverfahren wählen. Das Newtonverfahren bspw.

Komme auf

x_(1) ≈ 1,84

x_(2) ≈ -1,15

Grüße