Vereinfachen von Wurzelterm

Question 1

Kann mir bitte jemand helfen, diesen Wurzelterm zu vereinfachen ?

√(-x)^-6

Ich weiß nicht, wie man dort vorgehen soll. Ich bitte um ausführliche Erklärung.

Danke

Question 2

√(( -x)^-6 ) so ?

wurzel halbiert den Exponenten und wegn des Vorzeichens Betrag

= |x|^-3

Question 3

Vielen Dank für die Antwort.

Leider kann ich noch nicht ganz nachvollziehen, wie man auf das Endergebnis kommt

Question 4

ausführlicher vielleicht so

√(( -x)^-6 ) = √(|x|)^-6 )

egal ob x<0 oder x>0, in der Wurzel ist dein Term immer positiv

und für x=0 gar nicht definiert.

und die Wurzel aus einem positiven x hoch - 6 ist ja

√(1/|x|^6 ) = √1 / √( /|x|^6)

= 1 / √( /|x|^6) = 1/ |x|³

denn |x|³ * |x|³ = |x|⁶

also wurzel aus |x|⁶ = |x|³

Question 5

((-x)^{1/2})^-6 = (-x)^{- 3} = - 1 / x^3

Question 6

Ergebnis zur Kontrolle:$$ \sqrt { \left(-x\right)^{-6} } =\dots= \frac { 1 }{ \left|x\right|^3 } \quad\land\quad x\ne0. $$

Gast · Answer 1 · 2016-01-10T17:13:38+0000

Ergebnis zur Kontrolle:$$ \sqrt { \left(-x\right)^{-6} } =\dots= \frac { 1 }{ \left|x\right|^3 } \quad\land\quad x\ne0. $$

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