Wir haben die Lektion F04 Schnittpunkte von linearen Graphen (Geraden) um zwei wichtige Videos ergänzt, und zwar schauen wir uns den Spezialfall an, wenn sich zwei Geraden senkrecht zueinander schneiden, sprich "Orthogonalität".
Die Videos der Lektion stehen Kunden von Matheretter zur Verfügung. Falls ihr noch nicht Kunde seid, könnt ihr auch unsere Zusammenfassung im Wissensblock durchlesen: Spezialfall: Zueinander orthogonale Geraden.
Zum Nachweis, dass mf · mg = -1 für Orthogonalität gelten muss, verwenden wir einmal den Höhensatz des Euklid und einmal die Drehung des Steigungsdreiecks.
~draw~ gerade(0|0 2|1);gerade(0|0 -1|2);kreissektor(0|0 1 206.5 296.5);dreieck(0|0 2|0 2|1);dreieck(0|0 0|2 -1|2);text(2.2|0.5 "Δy"){00f};text(1.2|-0.2 "Δx"){f00};text(0.15|1.1 "-Δx"){f00};text(-0.6|2.2 "Δy"){00f};text(-0.36|-0.55 "90°");text(4.1|2.3 "f"){00f};text(-1.7|3.8 "g"){0a0};zoom(4) ~draw~
Beste Grüße
Kai
PS: Wäre jemand an einem Programm interessiert, bei dem man die Gleichungen von zwei linearen Funktionen eingibt und das dann die Geraden mit Schnittwinkel zeichnet und diesen berechnet? Falls ja, dann kurz diesen Post kommentieren.
