Stammfunktion bestimmen von lnx2

Question

Hallo !:) was ist die Stammfunktion von lnx² - bzw. wie kommt man drauf?  Danke

Answer 1

Du meinst ln(x²)?

∫ln(x²) dx = 2∫ln(x) dx

Partielle Integration

2(xln(x) - ∫1 dx) = 2xln(x) - 2x + c

Beachte, dass dafür ln(x) = ln(x)*1 benutzt wurde (um partiell integrieren zu können)

Grüße

Answer 2

Lautet die Aufgabe:

int (ln (x²)) dx   = 2 int ln(x) dx =2 int(1 *ln(x)) dx ->1 Mal partiell integrieren.

Lösung: 2x (ln(x) -1) +C

oder:

int((ln(x))²) dx = int (ln²(x)) dx --->2  Mal partiell integrieren.

Lösung: 2x +x *ln²(x) -2x ln(x) +C