Stammfunktion bestimmen von lnx^2

Question

Hallo !:) was ist die Stammfunktion von lnx^2 - bzw. wie kommt man drauf?  Danke

Answer 1

Du meinst ln(x^2)?

∫ln(x^2) dx = 2∫ln(x) dx

Partielle Integration

2(xln(x) - ∫1 dx) = 2xln(x) - 2x + c

Beachte, dass dafür ln(x) = ln(x)*1 benutzt wurde (um partiell integrieren zu können)

Grüße

Answer 2

Lautet die Aufgabe:

int (ln (x^2)) dx   = 2 int ln(x) dx =2 int(1 *ln(x)) dx ->1 Mal partiell integrieren.

Lösung: 2x (ln(x) -1) +C

oder:

int((ln(x))^2) dx = int (ln^2(x)) dx --->2  Mal partiell integrieren.

Lösung: 2x +x *ln^2(x) -2x ln(x) +C