Sind die gefärbten Dreiecke kongruent zueinander? Dreiecke in quadratischer Pyramide.

Question

Die links gezeichnete Pyramide  hat eine quadratische Grundfläche mit der Seitenlänge a=4cm und einer Höhe von h= 6cm. Sind die beiden gefärbten Dreiecke kongruent zu einander?

 

Bild habe ich angefügt, muss man das berechnen ob die kongruent sind?

 

Answer 1

Sobald du sicher begründen kannst, dass ein Winkel oder eine Seite der einen Dreiecks im andern nicht vorkommt, hat du die Inkongruenz bewiesen.

Solange du dir aber nicht sicher bist, musst du, wie du richtig vermutest, einfach mal ein paar Seiten und Winkel berechnen. Sind alle gleich, sind die beiden Dreiecke kongruent.

Kongruenzsätze geben dir an, wann du aufhören kannst, falls die Dreiecke kongurent sind: https://de.wikipedia.org/wiki/Kongruenzsatz

Answer 2

Dreieck orange hat die Seitenlängen

a/2=2cm

h=6cm

h_a=√(2²+6²)=6,3324cm

Dreieck grün

a/2= 2

h_a=6,3324

k=√(2²+6,3342²)=6,6332cm

Die Seiten der beiden Dreiecke stimmen nicht überein , nicht kongruent.