Potenzen (32b^5) : (24b^7)

Question

hey, ich habe ein großes problem!

Wir rechnen in Mathe grade mit Potenzen und ich versteh das leider nicht so richtig... Also ich hab jetzt z.B. die Aufgabe (32b^5) : (24b^7) Oder ((21a^-4) • b^3) : ((35a^-2) •b^5) Nur weiß ich leider überhaupt nicht was ich da wie zsmfassen kann:/ würde mi h sehr freuen wenn mir das jemand erklären kann:-)

Answer 1

Hi,

beachte dafür die Potenzgesetze (unter anderem a^n/a^m=a^{n-m}:

(32b⁵) : (24b⁷) = 32/24*b^5/b^7=4/3*b^{5-7}=4/3*b^{-2}=4/(3b^2)

 

Beim anderen genauso vorgehen:

((21a^-4) • b³) : ((35a^-2) •b⁵)

21/35*a^{-4}/a^{-2}*b^3/b^5 = 3/5*a^-4-(-2)*b^{3-5} = 3/5*a^{-2}*b^{-2} = 3/(5*a^2*b^2)

 

Grüße

Comments

Könntest du mir vielleicht noch einmal etwas erklären also die aufgabe lautet: 3^2 * 5^3 gebrochen 3^4 * 5^-2 Schritt1: dann mach ich daraus ja einen Doppelbruch indem ich 5^-2 in 1 gebrochen 5^2 umforme
SChritt 2: und um den Doppelbruch wieder aufzulösen rechne ich dann mit dem Kehrwert * und dann habe ich 3^2 * 5^3 * 5^2 gebrochen 3^4 und dann forme ich weiter um so meine Frage lautet jetzt: wenn ich mit dem Kehrwert * nehme ist das dann immer so, dass der untere Wert bzw. wenn ich den Kehrwert habe der obere Wert ( in dem Fall 5^2) in den oberen Bruch wandert wie von schritt 1 zu Schritt 2?

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Sry, war essen...


Ja, das ist immer so. Ich hätte hier den Weg aber gar nicht so gewählt. Meiner Ansicht nach zu umständlich^^. Wende direkt die Potenzgesetze an:

(3^2*5^3)/(3^4*5^{-2})=3^{2-4}*5^3-(-2)=... ;)

Answer 2

hier geht es wohl um das geschickte kürzen oder auch umformen der Potenzen

32 =4*8 und 24 =3*8             und 1/b⁷  = b^-7

dann ist

(32b⁵)/(24b⁷)=(4*8 *b⁵ *b^-7)/(3*8)    | die 8 wegkürzen umd die b zusdammenfasse

                      =4/3 *b^-2  oder 4/(3b²)

Zu den Potenzen gibt es einen guten Film bei Matheretter, anschauen lohnt sich.