Wie bestimme ich Grenzwerte? Bsp. lim _(x-> unendlich) (√(x+1) - √x)

Question

Ich soll von diesen Aufgaben die eigentliche und uneigentliche Grenzwerte herausfinden.

Bei a) habe ich den Grenzwert mit l'Hospital rausbekommen, und der liegt bei -5/3

Aber bei b) und c) weiß ich nicht wie ich da voran gehen kann. . .  Ich weiß, dass b) den Grenzwert 0 hat und c) den Grenzwert 1, aber in wie weit das Stimmt, und wie man das rechnen soll weiß ich nicht.

Ich wünsche euch einen schönen Abend~

Answer 1

Zu (c): Wenn man Brueche subtrahieren will, dann muss man sie zuerst auf einen gemeinsamen Nenner bringen.

Zu (b): \(\sqrt{x+1}-\sqrt{x}=\frac{\sqrt{x+1}-\sqrt{x}}{1}\). Dann so erweitern, dass man die dritte binomische Formel benutzen kann.

Answer 2

Ich habe erhalten

a) -5/3

b) 0

c) - ∞