worauf muss ich bei der nullstellenbestimmung achten?

Question

ich habe etwas Probleme bei der Berechnung von Nullstellen im Zusammenhang mit der Bestimmung von lokalen extrema.

Sprich ich bilde die erste Ableitung und setzte diese dann gleich null.

Bei einer gebrochen rationalen Funktion kann ich da einfach die Funktion gleich null setzen? Und dann auflösen?

Ich bin immer etwas irritiert.weil in meinem Fachbuch mal der Zähler mal der Nenner gleich Null gesetzt wird.

Answer 1

Bei einer gebrochen rationalen Funktion kann ich da einfach die Funktion gleich null setzen? Und dann auflösen?

->ja

Ich bin immer etwas irritiert.weil in meinem Fachbuch mal der Zähler mal der Nenner gleich Null gesetzt wird.

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Nullstellen ermitteln : Zähler = 0

Polstellen ermitteln: Nenner = 0

Comments

ja das weiß ich ...aber der nenner der 1- Ableitung ist je keine Polstelle der StammFunktion oder?

Answer 2

z = Zähler
n = Nenner
z / n  = 0

Ein Bruch ist dann 0 wenn der Zähler 0 ist.
Daher ist
z / n = 0   =>  z = 0