Alles über Funktionen, fehlen noch wichtige Informationen?

Question

die Prüfungen stehen bald an. Ich fühle mich bei den Funktionen noch relativ unsicher.

Lineare Funktion f(x)= ax+b

Quadratische Funktion: ax+bx+c

Exponentielle Funktion: a^x

Ich weiß für was die Variabeln stehen und welche Auswirkungen sie auf den Graphen haben. Gibt es da noch Wichtiges zu lernen? Oder reichen die Angaben, um Funktionen Graphen zuordnen zu können und mit den Funktionen rechnen zu können?

Answer 1

Quadratische Funktion: ax^2+bx+c 

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Ein Fussballspieler schießt einen Fussball 50 m weit genau auf die Torlinie des gegnerischen Tors. Der Ball erreicht eine maximale Höhe von 25 m. 

Kann der gegnerische Torwart, der 2 Meter vor der Torlinie steht, den Ball halten, wenn er mit seinen Händen eine Höhe von 2.70 m erreicht?

Comments

Okay, kann doch gar nichts :D. Schafft er's? Bin neugierig xD.

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Das ist doch scheiße xD. Tut mir Leid aber das musste sein. Ich und Funktionen..

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Warte, ich kann es vielleicht doch CD. In 10 Minuten meld ich mich wieder

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f(x) = - 25/25^2·x·(x - 50) = 0.04·x·(50 - x) = 2·x - 0.04·x^2

f(48) = 3.84

Unhaltbar. Selbst ein Manuel Neuer schafft das nicht :)

Vor allem nicht wenn der so weit aus dem Tor raus rennt :)

Und was lernen wir. Hätten die Fussballer damals in Mathe besser aufgepasst, dann würden auch mehr Tore fallen :) Lach.

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Wie stellst du die Formel auf xD? Da habe ich schon extreme Probleme... Hahah hatten heute in der Sportstunde schon eine Diskussion drüber, ob man Schüler die schlecht in Mathe sind an der Spielweise erkennen kann

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Du kennst die beiden Nullstellen, daher kann man prima die Nullstellenform (bzw. faktorisierte Form) benutzen. Öffnungsfaktor ergibt sich

a = (Py - Sy) / (Px - Sx)^2

Wenn S(Sx|Sy) der Scheitelpunkt und P(Px|Py) ein weiterer Punkt der Parabel ist.

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Das hatten wir ja noch nicht xD. Da besteht eine Menge Nachholbedarf für nicht...

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Wieso hattet ihr das nicht? Hm.

Welche Lösung hat folgende Gleichung

1/37 * (x + 2) * (x - 3) = 0

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Einen Moment. Keine Ahnung warum wir das nicht hatten xD

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X=-2, x=3 und x=0. Das weiß ich nur weil ich schon mal eine Frage zu einer ähnlichen Aufgabe hatte xD

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Sorry x ist nicht gleich null. Habe mich verguckt

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-2 und 3 sind richtig. Und oh Wunder oh wunder

1/37 * (x + 2) * (x - 3)

ist die faktorisierte Form einer Parabel, weil man da direkt die Nullstellen ablesen kann.

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Krass ... :D. Jetzt verstehe ich langsam wie du auf die Funktionsgleichung gekommen bist xD. Ich hätte fast angenommen, dass c=50 ist obwohl c=0 ist in der Funktionshleichung xD