Informationen über Funktionen herauslesen f(x)= 9x^2−6x−3, g(x)=27x^4−30x^2−32, h(x)=(2x−3)·(x+4)

Question

Informationen über Funktionen. 

Was kann ich daraus rauslesen? 

f(x)= 9x²−6x−3 

g(x)=27x⁴−30x²−32

h(x)=(2x−3)·(x+4)

Answer 1

f(x) = 9·x^2 - 6·x - 3

Öffnungsfaktor 9

Steigung im y-Achsenabschnitt: -6

y-Achsenabschnitt: 3

g(x) = 27·x^4 - 30·x^2 - 32

Verhalten im Unendlichen wie 27·x^4. Also nach oben geöffnet.

Verhalten nahe der y-Achse wie eine nach unten geöffnete Parabel - 30·x^2 - 32.

y-Achsenabschnitt bei -32

h(x) = (2·x - 3)·(x + 4)

Nullstellen bei x = 3/2 und x = -4. Parabel mit dem Faktor 2 nach oben geöffnet.

Answer 2

Außerdem erkenne ich:

f(x) = 9·x² - 6·x - 3
Nach oben geöffnete quadratische Parabel mit den Streckfaktor 9 in y-Richtung

g(x) = 27·x⁴ - 30·x² - 32
Symmetrie zur y-Achse

h(x) = (2·x - 3)·(x + 4)
Nach oben geöffnete quadratische Parabel mit den Streckfaktor 2 in y-Richtung