Hallo Dorkas,
ich schreibe die Vektoren als Zeilen
[2,- 3, 4] x [-2, 4, -2] = [-10, -4, 2] = 2 * [-5, -2, 1] → \(\vec{n}\) = [-5, -2, 1]
E: \(\vec{n}\) * \(\vec{x}\) - \(\vec{n}\) * [2, 1, 3] = 0
E: [-5,-2,1] * \(\vec{x}\) - [-5, -2, 1] * [2, 1, 3] = 0
E: [-5, -2, 1] * \(\vec{x}\) + 9 = 0 [ Normalenform ]
E: [-5, -2, 1] * [x1, x2, x3] + 9 = 0
ausmultiplizieren und mit (-1) multipliziert:
E: 5·x1 + 2·x2 - x3 = 9 [ Koordinatenform ( = NF ?) ]
Such dir das aus, was ihr als Normalenform bezeichnet
Gruß Wolfgang