Simplex-Algorithmus Schlupfvariable

Question

Ich kam mit dem Simplexa. bis jetzt ganz gut zurecht, bis diese Aufgabe kam. Hier ist es plötzlich keine Einheitsmatrix mehr sondern die letzte Zeile sind alles nullen? Und jetzt weiss ich nicht mehr wie das mit den Schlupfvariablen geht. Bin total verwirrt.

Answer 1

Die eine Nebenbedingung ist ja auch keine Ungleichung, sondern eine Gleichung,

die kannst du z.B. nach x4 auslösen  x4 = x1 -0,5*x2  +2,5  und dieses in die anderen drei einsetzen.

Und mit den restlichen drei Bedingungen dann ein neues Tableau aufstellen.

Comments

Verstehe ich leider nicht. Woher weiss ich denn wie viele schlupfvariablen ich brauche? Also wie viele spalten?

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x4 = x1 -0,5*x2  +2,5

damit wird z.B aus der 3. Bedingung

-3x1 + 2x2 +x3 + 3x4 ≤ 8

erst mal

-3x1 + 2x2 +x3 + 3*( x1 -0,5*x2  +2,5) ≤ 8

0,5x2 + x3  ≤ 0,5 

etc. mit der 1. und 2. auch

Dann hast du n ur 3 Bedingungen und auch n ur 3 Variablen

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O Wie kommst du auf die ganzen Rechnungen?? Wenn ich mach x4 auflöse bekomme ich das hier raus:

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Da stand doch

2x1-x2-2x4=-5

Das ahbe ich aufgelöst.

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Muss ich das mit dem auflösen und einsetzen jedes mal so machen?

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nur wenn Gleichungen statt Ungleichungen da stehen.