Textaufgabe 8. Klasse. Mietwagen: Grundgebühr und Kosten für Kilometer.

Question

Manjas Mutter leiht sich für zwei Tage einen Mietwagen. Die Kosten für den Leihwagen setzen sich aus einer Grundgebühr pro Tag und den Kosten für jeden zurückgelegten Kilometer zusammen. Bei einer zurückgelegten Strecke von 170 km muss Manjas Mutter nach zwei Tagen insgesamt 287€ bezahlen. Stefans Mutter bezahlt für den gleichen Wagen nach sechs Tagen und 540 km Fahrstrecke 882€. Berechne die Grundgebühr pro Tag und die Kosten pro zurückgelegtem Kilometer.

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Manjas Mutter leiht sich für zwei Tage einen Mietwagen. Die Kosten für den Leihwagen setzen sich aus einer Grundgebühr pro Tag und den Kosten für jeden zurückgelegten Kilometer zusammen. Bei einer zurückgelegten Strecke von 170 km muss Manjas Mutter nach zwei Tagen insgesamt 287€ bezahlen. Stefans Mutter bezahlt für den gleichen Wagen nach sechs Tagen und 540 km Fahrstrecke 882€. Berechne die Grundgebühr pro Tag und die Kosten pro zurückgelegtem Kilometer.

Answer 1

287 = 2*G + 170*k

882 = 6*G + 540*k

----------------------------- die erste Gleichung mal -3

-861 = -6G - 510k

882 = 6G + 540k

---------------------------- Gleichungen zusammen addieren

21 = 30 k

k = 21/30 = 0,7 €/km

--------------------------- einsetzen in die erste Gleichung

287 = 2G + 170*0,7

G = 84 €/Tag