Ableitung der e-funktion richtig? Wie sinnvoll zusammenfassen?

Question

Ist folgende Funktion hiernach richtig abgeleitet?

f(x) = x e^-2x

f'(x) =1* e^-2x + x *-2x e^-3x

Wie kann ich dies nun sinnvoll zusammenfassen? Hätte ich Klammern setzen müssen?

LG

Comments

Ist folgende Funktion hiernach richtig abgeleitet?

f(x) = x e^-2x

f'(x) =1* e^-2x + x *-2x e^-3x

Wie kann ich dies nun sinnvoll zusammenfassen? Hätte ich Klammern setzen müssen?

LG

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die ableitung ist falsch

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Das ist richtig. Eventuell darf noch erwähnt werden was verkehrt ist.

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Könntet ihr mir zeigen wie es richtig geht?

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In Meiner Antwort s.u. steht wie es richtig geht. Schau es dir an und melde dich, wenn du etwas nicht verstehst.

Answer 1

f(x) = x·e^{- 2·x}

f'(x) = 1·e^{- 2·x} + x·(- 2)·e^{- 2·x} = e^{- 2·x}·(1 - 2·x)

Man würde wie du siehst hier auch einfach nur den gemeinsamen e-Term ausklammern.

Ableitung der E-Funktion funktioniert NICHT über die Potenzregel !!!

Answer 2

die ableitung von x ist 1

die ableitung von e^-2x ist -2*e^-2x

hilft dir das weiter ?