Wieso ist die Steigung bei Hoch/Tiefpunkten 0?

Question

als wir das Thema "Ableitung" angefangen hatten haben wir die These augestellt das die Steigung an Hoch und Tiefpunkten 0 ist. Wie kann man das anhand der Ableitung oder h-Methode jetzt beweisen?

Wäre sehr nett wenn  ihr das einfach- also für dumme erklärt es müssen auch keine Fachwörter enthalten sein :)

Lg

Comments

Wie kann man mithilfe von Ableitungen/h-Methode rechnerisch und grafisch zeigen das die Steigung bei Extrema 0 ist?

Answer 1

In der Schule macht man keine Beweise. Man schaut nur, ob es geometrisch halbwegs evident ist. Dazu kannst Du Dir ein paar Bilder in Deinem Mathebuch anschauen. Ab dann ist es eine Regel, die Du auswendig kennen musst. Ganz einfach. Mit für Dumme und ohne Fachwoerter geht das auch gar nicht anders.

Comments

wow super hilfreich!...

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Aus \(f'(\xi)>0\) folgt \([f(\xi+h)-f(\xi)]/h>0\) für kleine \(h\). Kannst Du damit was anfangen?

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nein, leider nicht.

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Wie stellst Du Dir dann einen Beweis vor, bzw., wer hat Dich ueberhaupt auf die Idee gebracht, einen zu verlangen?