Mit oder ohne Reihenfolge

Question

Hi habe folgendes Problem. Wie gross ist Wahrscheinlichkeit mit 2 Würfeln mind. eine 6 zu würfeln?

Nun gut die klassische Antwort ist: 1-5/6*5/6 = 1 - 25/36 = 0.30...

Nun möchte ich genau die gleiche Aufgabe lösen ohne die Reihenfolge zu beachten (was ja geht das es ja egal ist ob die 6 beim 1. Wurf oder 2. auftaucht)

Nun bekomme ich für die Ereignis Menge 6 Elemente (61 62 63 ...)

beachte mit dieser Annahme ist 61 = 16

Im ganzen sind es  21 (Formel von wikipedia )und somit beträgt die Wahrscheinlichkeit 6/21 = 0.28...

Eigentlich müssten die Resultate dieselben sein oder nicht?

Answer 1

Nun bekomme ich für die Ereignis Menge 6 Elemente (61 62 63 ...)

beachte mit dieser Annahme ist 61 = 16

allerdings sind die nicht alle gleich wahrscheinlich, bei dieser

Betrachtung ist die Wahrscheinlichkeit für 66

inur halb so groß wie für 16.

Comments

Danke für die schnelle Antwort

Das wusste ich schon vorher aber jetzt sehe ich den Fehler bei  meiner Interpretation, da man unterschiedliche Wahrscheinlichkeiten hat für die Grundelemente w_1= {6,6}, w_2 = {6,1}, hat man keine Gleicherteilung mehr auf dem Raum, da nach Gleichverteilung gilt: Wahr. für all Grundelemente ist gleich Gross