Zeige, dass alle Graphen der Schar bei (0/0) die X-achse schneiden .

Question

Ich soll zeigen, dass alle Graphen einer Funktionsschar die x Achse im Punkt (0/0) schneiden. Nun wüsste ich nicht ganz, wie das geht. Kann ich für x null einsetzen und für y auch? Oder wie? Die Gleichung lautet f_t(x)=(x^4)-2t *x^2

Answer 1

f_t(x)=(x⁴)-2t *x²

Der Nachweise wäre
f ( 0 ) = 0^4 - 2 * t * 0^2 = 0
f ( 0 ) = 0
( 0 | 0 )
Unabhängig von t gehen  gehen alle Kurven durch den Ursprung.