Verteilungsfunktion richtig bestimmen. Dichte f_(X)(x):=(3/16) x^2 für -2<x<2, f_(X)(x):=0 sonst.

Question

Ich habe eine Frage zu folgender Aufgabe (c und d):

Die Lösung:

Wie komme ich darauf, dass bei c gilt:

0,  x<-2 und 1, x>2

Die Funktion dazwischen ist kein Problem.

Eine ähnliche Frage beschäftigt mich beim Teil d:

Wie komme ich auf:

0, x<0 und 1, x>4

Bei Der Dichte im Teil d verstehe ich es ebenfalls nicht.

Vielleicht könnt Ihr mir hierbei helfen.

Answer 1

> Wie komme ich darauf, dass bei c gilt 0,  x<-2 und 1, x>2

Es ist F_X(x) = ∫_-∞^x f(u) du. Das ist einfach die Definition der Verteilungsfunktion.

Wegen f(u) = 0 für alle u ≤ -2 ist auch F(x) = 0 für alle x ≤ -2.

Wegen f(u) = 0 für alle u ≥ 2 ist auch F(x) = F(2) = 1 für alle x ≥ 2.