Integral - Fläche unter dem Graphen negativ?

Question

Es sei eine Funktion mit einer Nullstelle gegeben und ein Graph, der sich im Intervall auch unterhalb der X-achse bewegt. Wenn ich jetzt die Fläche berechnen soll, muss ich ja das Intervall "aufteilen", sozusagen bis zur Nullstelle ausrechnen und dann den "negativen" Flächeninhalt. Jetzt ist genau das meine Frage. Einen negativen Flächeninhalt gibt es ja gar nicht. Wenn jetzt der eine Flächeninhalt 2 ist und der andere -5. Dann muss ich da doch mit 5 und nicht mit -5 rechnen, oder? Und als letzter Schritt dann 2+5? Oder?

Answer 1

Ja genau.

Wenn du z.B. einen Casio Taschenrechner hast dann kannst du um die Funktion auch Betragsstriche setzen und das Numerisch integrieren. Dann hast du auch einen Wert zum Vergleichen ob du richtig liegst.

Comments

Daaanke dir!

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Gelöscht. Sollte eine eigene Antwort werden.

Answer 2

Einen negativen Flächeninhalt gibt es ja gar nicht.

Richtig .

Die Stammfunktion ist
S ( x ) = ∫ term ( x ) dx

Das Integral ist
I ( x ) = ∫ term ( x ) dx zwischen a und b

Für die Fläche  gilt
F ( x ) = |  I ( x )  |