in meiner Aufgabe geht es um einen Betrieb, der in 2 Produktionsstufen arbeitet. In der ersten Produktionsstufe stellt er aus 3 Rohstoffen R1, R2 und R3 , drei Zwischenerzeugnisse Z1, Z2 und Z3 her. Diese Zwischenerzeugnisse werden in der zweiten Produktionsstufe zu Enderzeugnissen verarbeitet E1 und E2. Der Materialbedarf wurde in einem Diagramm dargestellt, siehe Abbildung. 
Die Zahlen an den Pfeilen geben an, wie viele Einheiten jeweils für ein Erzeugnis verbraucht werden.
Bei Aufgabe a) soll man nun den Materialverbrauch für jede Produktionsstufe als Matrix darstellen. Dazu habe ich eine Matrix aus allen R und Z ,,zusammengestellt" (für die erste Produktionsstufe), die dann so aussieht (5 2 3 ; 0 4 3 ; 2 1 3). Das Semikolon trennt das nur ab, da die Zahlen als Matrix ja untereinanderstehen. Dann habe ich noch eine Matrix für die zweite Produktionsstufe aufgestellt, aus allen Z und E, also (2 2 ; 1 4 ; 1 1). Das müsste dann doch schon das Ergebnis der Aufgabe a gewesen sein, oder?
Bei Aufgabe b) soll man berechnen, wie viele Rohstoffeinheiten jeweils für die Herstellung einer Mengeneinheit E1 bzw, einer Mengeneinheit E2 benötigt werden. Ich habe dann einfach die Matrizen aus Aufgabe a) miteinander multipliziert, sodass (15 21 ; 7 19; 8 11) dabei rauskam und das dann mit (1 ; 1) multipliziert und (36 ; 26 ; 19) rauskam. Hierbei bin ich mir allerding überhaupt nicht sicher, da mann ja eigentlich eine 3x2 Matrix nicht mit einer 1x1 Matrix multiplizieren darf, oder verwechsel ich das mit etwas anderem? Wenn das, was ich gerechnet habe falsch ist, wäre ich sehr dankbar, wenn mir jemand zeigen könnte, wie man stattdessen vorgehen müsste.
Bei Aufgabe c) geht es darum, dass drei Verkaufsfilialen Endprodukte bestellen und der Auftrag wird durch die Auftragsmatrix A=(8 15 0 ; 10 7 3) beschrieben. Im nächsten Schritt soll an für jeden einzelnen Auftrags jeweils den Bedarf an Zwischenprodukten und Rohstoffen berechnen. Ich habe dann einfach die Auftragsmatrix mit der Matrix der ersten Produktionsstufe aus a) multipliziert und es kam (40 76 69 ; 36 51 60) dabei raus. Das gleiche habe ich dann mit der Matrix von der zweiten Produktionsstufe aus a) gemacht, also das mal die Auftragsmatrix und dabei kam dann (31 76 ; 30 51) raus. Ist das richtig? Also habe ich das richtige gerechnet? Ich wäre auch hier sehr dankbar, wenn mir jemand helfen könnte, falls mein Rechenweg bzw. Ergebnis nicht richtig sein sollte.
Vielen Dank schonmal im Voraus!
Liebe Grüße
