Der in der siebten Minute zurückgelegte Weg - Integral

Question

. Ich bin gerade mit Integralrechnung beschäftigt, und jetzt soll ich ausrechnen, wie weit das Fahrzeug in der fünften Minute fährt. In den "Lösungen" steht das man s(7)-s(6) berechnen soll, aber bei einer anderen Aufgabe mit der gleichen Aufgabenstellung, müsste ich übertragend auf diese Aufgabe rechnen: s(8)-s(7). Wenn es nun um den in der siebten Minute zurückgelegten weg geht, welche Rechnung ist dann die richtige?

Comments

Kannst du die ganze Aufgabe einstellen?

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Die Geschwindigkeit eines Fahrzeugs wird durch einen Fahrtenschreiber aufgezeichnet. Die Funktion v(x) beschreibt die Geschwindigkeit des Fahrzeugs.

Jetzt ist mir klar, dass die Fläche unter dem Graphen den Weg beschreibt. Vor dieser Aufgabe kommen dann weitere Rechnungen, z.B. Wie weit kommt das Fahrzeug in den ersten 3 Minuten? Das ist alles auch ganz einfach, aber manchmal machen die Formulierungen mir Probleme.

Answer 1

Wenn 0 der Beobachtungsbeginn ist dann ist:

Die erste Minute ist das Intervall [0, 1]

Die zweite Minute ist das Intervall [1, 2]

Die dritte Minute ist das Intervall [2, 3]

Normal rechnet man also für die 5. Minute s(5) - s(4).

Aber es kann ja durchaus sein das ein anderer Beobachter einen anderen Beobachtungsbeginn hat und die 5. Minute dann eigentlich s(7) - s(6) ist.

Das hängt hier definitiv vom Aufgabentext ab.