Wegen der Prüfungssituation ist folgende Aufgabe mit unrealistisch wenigen Datenpunkten
gestellt. Direktor Bolzen stellt in seiner Firma Stahlbolzen einer vorgegebenen Länge
her. Modellieren Sie die Länge der Stahlbolzen mit einer Normalverteilung. Sie wollen
ein paar Sachen untersuchen und nehmen zufällig 4 Exemplare heraus. Die Länge in
Zentimetern sei 43.05, 43.02, 42.97, 43.01.
a) Berechnen Sie ein 95 % - Kon denzintervall für die durchschnittliche Länge, wenn
unbekannt ist und aus den Daten geschätzt werden muss.
b) Testen Sie bei unbekanntem auf dem 5 % - Niveau die beiden Hypothesen für den
Mittelwert: H0 : = 43 cm gegen H1 : 6= 43 cm. Wie sieht der Test aus? Wie wird
mit obigen Daten entschieden?
c) Sie wollen jetzt auch noch die Variabilitat testen. Testen Sie auf dem 5 % - Niveau, ob
H0 : 2 0:001 cm2 gegen H1 : 2 > 0:001 cm2.
