Ableiten u. Auftleiten nach 2 unabhängigen Variablen mit einem ln :)

Question

meine Abi-Zeit ist schon ein wenig her, daher bin ich mit der Studienaufgabe überfordert und weiß gar nicht so recht wie ich anfangen soll.Für mich sieht es danach aus, dass ich zuerst nach t aufleiten und dann nach x ableiten müsste.Aber ich bin mir nicht sicher wie man das macht. Soll man den Bruch als Multiplikation darstellen und dann die Partielle Integration anwenden?lg Max

Answer 1

wenn G(t) eine Stammfunktion von g(t) ist, dann ist

Integral von a bis b über g(t) dt =  G(b) - G(a)

Sei also in deinem Fall G eine Stammfunktion von  g(t) = ln(t*x) / ( 1 +t ) dann ist

f(x) = G(x^2 ) - G (1)   und damit

f ' (x) = ( G(x^2 ) - G (1)) '

= g ( x^2 ) * 2x -  g(1)

= ( ln(x^3) * 2x ) / ( 1+x^2  )   -  ln(x) / 2

Comments

Wenn du demnächst über den Friedhof gehst und Rotationsgeräusche hörst, dann stehst du wahrscheinlich vor Leibniz' Grab.