Bruchterm mit ausklammern vereinfachen? ( p/(p+k) + 1) : ((2pk-p^2)/(p^3 - p^2 k) : .......)

Question

Aufgabe a wäre sehr nett von euch

Comments

Hi,

Das ganze jetzt in Latex abzutippen ist mir gerade zu viel, aber ein paar Hinweise:

Den letzten Bruch umdrehen (Kehrbruch) und aus dem Geteilt-Zeichen nen Malpunkt machen.

Dann ists eigentlich in erster Linie ausklammern und Binomische Formlen erkennen. Munter alles in der Klammer soweit kürzen wies geht und auf einen Bruchstruch schreiben. Dann wieder Kehrbruch.

Eventuell sinnvoll die erste Klammer ebenfalls auf einen Bruchstrich zu überführen ;).

Grüße

Answer 1

Ich machs mal als Frühsport:

$$ (\frac { p }{ p+k }+1):(\frac { 2pk-p^2 }{ p^3-p^2k }:\frac { p^2-k^2 }{ p^2-4k^2 }) $$
$$ \frac { 2p+k }{ p+k }*(\frac { p^2-k^2 }{ p^2-4k^2 }:\frac { 2pk-p^2 }{ p^3-p^2k }) $$
$$ \frac { 2p+k }{ p+k }*\frac { p^2-k^2 }{ p^2-4k^2 }*\frac {p^3-p^2k   }{ 2pk-p^2} $$
$$ \frac { 2p+k }{ p+k }*\frac { (p-k)(p+k) }{ (p-2k)(p+2k)}*\frac {p^2(p-k)   }{ p*(2k-p)} $$
$$ \frac { 2p+k }{1 }*\frac { p-k }{ (p-2k)(p+2k) }*\frac {p(p-k)   }{ (2k-p)} $$
$$ \frac {- p (2p+k)(p-k)^2 }{(p-2k)^2(p+2k) } $$

mehr sehe ich nicht.