am besten ist da die Seite von den Matherettern. Einfach einmal von oben bis unten durchgehen!!!
https://www.matheretter.de/wiki/bruch
Die Seite möchte ich Dir wirklich ans Herz legen, da es viel mehr beeinhaltet als eine Antwort hier das könnte.
Ich versuche mich dennoch mal an nicht zu kompliziert:
Addition/Subtraktion
Brüche auf den selben Nenner bringen (durch Erweitern und/oder Kürzen) danach Zähler addieren/subtrahieren und ggfs. Kürzen:
$$ \qquad \frac{a}{b}+\frac{c}{d}= \frac{ad}{bd}+\frac{cb}{bd}=\frac{ad+cb}{bd}$$
Beispiel:
$$1) \quad \frac{2}{5}+\frac{3}{7}=\frac{2\cdot 7}{5\cdot 7}+\frac{3\cdot 5}{7\cdot 5}= \frac{14}{35}+\frac{15}{35}=\frac{29}{35}$$
$$2) \quad \frac{3}{8}-\frac{1}{6}=\frac{3\cdot 6}{8\cdot6 }-\frac{1\cdot 8}{6\cdot 8}= \frac{18}{48}-\frac{8}{48}=\frac{10}{48}=\frac{5}{24}$$
Multiplikation
Zähler mit Zähler und Nenner mit Nenner multiplizeren und ggfs. Kürzen.
$$ \qquad \frac{a}{b}\cdot \frac{c}{d}= \frac{a\cdot c}{b \cdot d}=\frac{ac}{bd}$$
Beispiel:
$$ 1) \quad \frac{1}{3}\cdot \frac{5}{4}= \frac{1\cdot 5}{3\cdot 4}=\frac{5}{12}$$
$$ 2) \quad \frac{3}{4}\cdot \frac{2}{5}= \frac{3\cdot 2}{4\cdot 5}=\frac{6}{20}=\frac{3}{10}$$
Alternativ
$$ 2) \quad \frac{3}{4}\cdot \frac{2}{5}= \frac{3\cdot 2}{4\cdot 5}=\frac{3\cdot 1}{2\cdot 5}=\frac{3}{10}$$
Division
Multiplikation des ersten Bruchs mit dem Kehrbruch des zweiten und ggfs. Kürzen:
$$ \qquad \frac{a}{b} : \frac{c}{d}=\frac{a}{b}\cdot \frac{d}{c}= \frac{a\cdot d}{b\cdot c}=\frac{ad}{bc}$$
Beispiel
$$ 1) \quad \frac{2}{5} : \frac{7}{4}=\frac{2}{5}\cdot \frac{4}{7}= \frac{2\cdot 4}{5\cdot 7}=\frac{8}{35}$$
Gruß
