Allgemein kommt es immer drauf an, ob du plus, minus, mal oder geteilt rechnen willst.
Plus und minus:
Hierbei bringst du die beiden Brüche auf den Hauptnenner, d.h. auf das kleinste gemeinsame Vielfache. Um einen Bruch auf den Hauptnenner zu bringen, musst du wissen, wie man erweitert. Dazu musst du den Zähler und den Nenner mit der selben Zahl multiplizieren (mal rechnen). Bei deinem Beispiel fällt dieser Schritt allerdings weg, da beide Brüche im Nenner die gleiche Zahl stehen haben (75). Über dem Bruchstrich steht der Zähler und unter ihm der Nenner.
Anschließend schreibst du die beiden Brüche als einen einzigen Bruch. Dabei behälst du den Nenner bei und addierst (+) bzw. subtrahierst (-) im Zähler die beiden Zahlen.
\( \frac{0}{75}-\frac{2}{75}=\frac{0-2}{75}=\frac{-2}{75} \)
Das Minuszeichen kannst du dann auch einfach vor den gesamten Bruch schreiben:
\( \frac{-2}{75}=-\frac{2}{75} \)
Beispiel: Hauptnenner
\( \frac{7}{3}+\frac{5}{4}=\frac{7 \cdot 4}{3 \cdot 4}+\frac{5 \cdot 3}{4 \cdot 3}=\frac{28}{12}+\frac{15}{12}=\frac{43}{12} \)
Mal und geteilt:
Mal:
Hierbei multiplizierst du einfach Zähler mit Zähler und Nenner mal Nenner.
Beispiel:
\( \frac{3}{4} \cdot \frac{7}{2}=\frac{3 \cdot 7}{4 \cdot 2}=\frac{21}{8} \)
Geteilt:
Hierbei nimmst du den ersten Bruch mit dem Kehrwert des zweiten Bruchs mal. Wenn du den Kehrwert eines Bruchs bildest, so vertauschst du einfach Zähler und Nenner.
Beispiel:
\( \frac{4}{12}: \frac{5}{3}=\frac{4}{12} \cdot \frac{3}{5}=\frac{4 \cdot 3}{12 \cdot 5}=\frac{12}{60} \)
Allgemein bei Brüchen: Du solltest immer schauen, ob du Brüche kürzen kannst. Bei meinem letzten Beispiel hättest du den Bruch mit 12 kürzen können:
\( \frac{12}{60}=\frac{12: 12}{60: 12}=\frac{1}{5} \)
