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Ableitung von x^n ist 0 oder?
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Ich meine x0

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x0=1

die Ableitung davon ist 0.

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Wieso steht hier eine 1 ????

x0=1

Ein Ausdruck hoch 0 ist immer 1.

Achso dankeschön.

Darf man das hier auch so schreiben

x0=0*x^-1=0

Darf man nicht einfach das Potenzgesetz anwenden???

Die Potenzgesetze brauchst du hier gar nicht.

egal wie groß oder klein deine zahl ist, irgendwas hoch 0 ist immer 1

und im übrigen steht bei dir ja jetzt wieder x0 = 0, was immer noch falsch ist.

Deine Idee zur Erklärung ist aber nicht schlecht.

x0=x1x1=xx=1 x^0 = x^1 \cdot x^{-1} = \frac{x}{x}=1

Du hast lediglich im ersten Schritt schon einen Fehler gemacht, denn

x00x1 x^0 \neq 0 \cdot x^{-1}

Danke für die Hilfe.

Leider wird es mir nicht ganz deutlich wieso mann für x0 die Potenregel verwenden kann.

Allgemein geht es darum, dass in meinem Buch steht:

Bild Mathematik

Ich stell mir nun die Frage, weshalb man die 0 nicht einsetzen darf und wieso nur ganze Zahlen, theoretisch dar f ich doch für n auch 1,5 einsetzen...

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Meiner Meinung nach wurde in der anderen Antwort / Kommentaren
etwas aneinander vorbei geredet

x0 = 1

Für die ABLEITUNG

Darf man nicht einfach das Potenzgesetz anwenden???
Potenzgesetz
( x0 ) ´ = 0 * x-1 = 0

oder
x0 = 1
( 1 ) ´ = 0

Avatar von 123 k 🚀

Allgemein geht es darum, dass in meinem Buch steht:

Bild Mathematik

Ich stell mir nun die Frage, weshalb man die 0 nicht einsetzen darf und wieso nur ganze Zahlen, theoretisch dar f ich doch für n auch 1,5 einsetzen... 

Hi, 0010\cdot 0^{-1} ist nicht definiert und für andere nichtganze Zahlen gestaltet sich der Beweis der Aussage deutlich schwieriger.

Kann es sein das im Rahmmen einer Aufgabe eine bewußte
Einschränkung erfolgen soll ?
Sonst kann ich mir die Einschränkung nicht erklären.

( xn ) ´ = n * xn-1 . Dies ist die allgemeine Ableitung nach der Potenzregel.

Mein Matheprogramm berechnet
( 3^{1.5} ) ´ zu 1.5 * 3^{0.5} = 2.6
keine Probleme.

Dankeschön für die Hilfe.

Also ich meine:

Nach der Potenzregel müsste gelten:

x0=0*x-1=0

Also ist die Ableitung von x0=0

Wieso steht dann, dass n ungleich 0 sein darf....

---

Genau und man kann ja auch reelle Zahlen einsetzen, deshalb ist es mir nicht klarm wieso in meinem buch steht, dass für n=Z gilt als ganze Zahlen

Wieso steht dann, dass n ungleich 0 sein darf....

n ≠ 0  bedeutet sogar das n ungleich 0 sein muß.

Ist das alles
- im Zusammenhang mit  einer Aufgabe zu verstehen
oder
- ist es als allgemeingültiger Hinweis angegeben ?

- ist es als allgemeingültiger Hinweis angegeben ?

Dann weiß ich nicht wieso.
Du mußt deinen Lehrer fragen.

Okay trotzdem Dankeschön

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