Pyramide Vektoren Linearkombination erstellen?

Question

 

Wenn ich bei so einer Pyramide die Linearkombination haben möchte von HE wie geht das dann ? :)

Also der Boden ist gegen den Urzeigersinn mit A B C D beschriftet und die Spitze ist E und H ist der Diagonalenschnittpunkt.

a= AB , b=BC und c ist gleich CE.

Wie komme ich dann auf die Lösung 1/2 (a-b)+c = [1/2 DB+BE] ??
Wieso nicht DB+BE ?? Und von welcher Ecke starte ich eig. oder darf ich mir das aussuchen ??

Ich hoffe mir kann einer helfen bin echt verzweifelt langsam :(

 

Lg :)

Answer 1

Du musst jetzt schauen, dass du den Vektor nur durch

a = AB, b = BC und c = CE

darstellen darfst.

AH = 1/2 * (AC) = 1/2 * (AB + BC) = 1/2 * a + 1/2 * b

AE = AB + BC + CE = a + b + c

HE = AE - AH =  (a + b + c) - (1/2 * a + 1/2 * b) = c + 1/2 * a + 1/2 * b = c + 1/2 * (a + b)

Kannst du mal schauen ob du deine gegebene Lösung richtig abgeschrieben hast?

Comments

Meine Freundin hat das ebenfalls so aufgeschrieben wie ich ( die Lösung ) .

Wieso AH - AE ??
Wieso geh ich erst zu H um dann irgendwie wieder zurückzugehen zu A für AE ??

Und für AE dürfte ich auch nur c hinschreiben AE ist doch wie CE ??