Welche Formel gilt für a, b und n?

Question

aufgabe f) im ersten Bild und h) im zweiten ohne TR. Kann mir jemand erklären wie es geht? Mit rechenweg will wirklich allles verstehen!

Answer 1

Bild 1, Aufgabe f:    D

"Rechenweg" kann ich dir nicht wirklich liefern, das ist eines der grundlegenden Potenzgesetze. Ich kann dir höchstens ein Beispiel zeigen, falls dir das etwas hilft.

$$2^2\cdot3^2 = 2\cdot2\cdot3\cdot3 = 2\cdot3\cdot2\cdot3 = (2\cdot3)\cdot(2\cdot3) = (2\cdot3)^2$$Am besten du spielst es mal selbst gedanklich mit anderen Zahlen durch.

Bild 2, Aufgabe h:

Wir benötigen eine Augenzahl <5. Wie können wir diese Augensumme mit 3 Würfeln bekommen / Welche Kombinationsmöglichkeiten von Augen gibt es dafür?

1 1 1 (Augensumme = 3, nur eine Möglichkeit)
1 1 2 (Augensumme = 4, 3 Möglichkeiten; 1 1 2 ; 1 2 1; 2 1 1)

Also gibt es 4 Möglichkeiten, eine Augenzahl unter 5 zu erwürfeln. Jetzt müssen wir noch herausbekommen, wieviele Augenkombinationen es insgesamt gibt.
Der erste Würfel hat 6 verschiedene Möglichkeiten, also schonmal 6. Der zweite Würfel hat ebenfalls 6 Möglichkeiten. Das bedeutet, auf jede unserer Möglichkeiten von Würfel 1 fallen 6 weitere Möglichkeiten für Würfel 2. Also 6x6 Möglichkeiten. Würfel 3 hat selbstverständlich auch 6 Möglichkeiten. Somit kommen wir zu einem Ergebnis von $$6\cdot6\cdot6 = 216$$ Möglichkeiten, von denen nur 4 ein für uns gültiges Ergebnis liefern. Also eine Wahrscheinlichkeit von $$\frac {4} {216} = \frac {1} {54}$$