3 Würfel werden gleichzeitig geworfen.Welche Augensumme?

Question

3 Würfel werden gleichzeitig geworfen.

a) Mit welcher Wahrscheinlichkeit ist die Augensumme kleiner als 11?

b) Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeiten für die Augensumme 5,7,8,10,11,12

 

mit 2 Würfeln kann ich diese Art von Aufgabe lösen, weil ich einfach die Augensumme zahle. 

Hier verusche ich auch zu zählen aber finde es schwer... 

Wenn man für P( Augensumme 5) = n-1 nCr k-1 

                                                               =4 nCr 2  = 6

                                                               =6/216

 ich glaube das stimmt,aber wenn ich das mit 10 versucht, klappt das nicht. 

Wenn jemand mir das erklären konnte, wäre ich dir sehr dankbar!

VG  FL 

Answer 1

Hier ist eine Wahrscheinlichkeitsverteilung für die Augensumme beim Würfeln mit 2 Würfeln:

Xi	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
P(Xi)	1/36	2/36	3/36	4/36	5/36	6/36	5/36	4/36	3/36	2/36	1/36

Comments

Aufbauend auf die Verteilung der Würfe bei 2 Würfeln macht man die Verteilung bei 3 Würfeln:

Also P(X = 11) = 27 / 216

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Danke für die 3 Würfel Tabelle,

Ich kann damit etwas anfangen. 

VG 

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Danke,

ja diese kann ich nachvollziehen, ich muss nur noch die 3er können

:))) 

VG

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An der Tabelle kannst du ja recht gut die Herleitung sehen.

Man betrachtet einfach die Augensumme zweier Würfel plus dann einen extra Würfel.

Also schreibst du die Verteilung von 2 Würfeln 6 mal versetzt untereinander und addierst die Werte.

Genau so kannst du auch vorgehen wenn das um die Augensumme von vier Würfeln geht.

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Ergebnis wurde als fehlerhaft gewertet, weil nicht gekürzt wurde.

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Und du warst nicht in der Lage das Ergebnis zu kürzen? Bei einer Wahrscheinlichkeitsverteilung is es unklug die Ergebnisse zu kürzen weil ja später eventuell noch addiert wird. Das Endergebnis sollte aber wenn möglich gekürzt angegeben werden. Bei vielen online Portalen bekommt man allerdings nur einen Hinweis das man die Lösung noch kürzen kann ohne das es gleich als Fehlerhaft gewertet wird. Denn eigentlich ist es eben nicht verkehrt. Es wäre nur verkehrt wenn in der Aufgabe seht, das man das Ergebnis als gekürzten Bruch angeben soll.

66/100 lasse ich z.B. gerne ungekürzt als Lösung stehen, weil 66% doch etwas klarer sind als 33/50.