Hallo Farwaaa,
der Erwartungswert eines Würfelwurfs beträgt 3,5:
(1 * 1/6 + 2 * 1/6 + 3 * 1/6 + 4 * 1/6 + 5 * 1/6 + 6 * 1/6) / 6 = 21/6 = 3,5
Entsprechend beträgt der Erwartungswert für die Augensumme zweier Würfel 2 * 3,5 = 7.
Hier könnte man ähnlich rechnen:
(2 * 1/36 + 3 * 2/36 + 4 * 3/36 + 5 * 4/36 + ... + 12 * 1/36) / 36 = 7.
Man könnte sich hier eine Tabelle machen, die Augenzahl des 1. Würfels oben und die Augenzahl des 2. Würfels links hinschreiben und die Summe aller Augensummen (= 252) durch 36 dividieren:
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1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
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2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
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3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
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4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
| 4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
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6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
| 6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
Besten Gruß
