Hallo Farwaaa,
der Erwartungswert eines Würfelwurfs beträgt 3,5:
(1 * 1/6 + 2 * 1/6 + 3 * 1/6 + 4 * 1/6 + 5 * 1/6 + 6 * 1/6) / 6 = 21/6 = 3,5
Entsprechend beträgt der Erwartungswert für die Augensumme zweier Würfel 2 * 3,5 = 7.
Hier könnte man ähnlich rechnen:
(2 * 1/36 + 3 * 2/36 + 4 * 3/36 + 5 * 4/36 + ... + 12 * 1/36) / 36 = 7.
Man könnte sich hier eine Tabelle machen, die Augenzahl des 1. Würfels oben und die Augenzahl des 2. Würfels links hinschreiben und die Summe aller Augensummen (= 252) durch 36 dividieren:
| | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
| 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
| 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 |
| 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
Besten Gruß
