Vier Würfel werden gleichzeitig geworfen. Summe aller Augenzahlen ergibt 6

Question

Beispiel: Wir werfen gleichzeitig 4 Würfel. Geben Sie die Wahrscheinlichkeit an, dass ¨

1. die Summe aller Augenzahlen zusammen 6 ergibt

Mir ist klar, dass es zwei Möglichkeiten gibt

entweder 3x Augenzahl 1 + 1x Augenzahl 3     oder      2x Augenzahl 1 und 2x Augenzahl 2

und die Wahrscheinlichkeit für jede Augenzahl ist natürlich 1/6

aber wie rechne ich dass jetzt mit n! aus?

für die Hilfe

Answer 1

da man - wegen der Gleichwahrscheinlichkeit der Ergebnisse - die vier Würfel gedanklich als unterscheidbar ansehen sollte, gibt es insgesamt 6⁴ = 1296 Ergebnisse.

10 Ergebnisse mit der Augenzahl 6:

(3111)  (1311)  (1131)  (1113)

(2211)  (2121)  (2112)  (1221)  (1212)  (1122)

P("Augenzahl 6")  = 10 / 1296  ≈  0,00772  =  0,772 % 

Gruß Wolfgang