Textaufgabe x und y finden. Vertauscht man Einer- un Zehnerziffer einer Zahl mit Quersumme 9, so...

Question

Vertauscht man die Einer- und die Zehnerziffer einer zweistelligen Zahl mit der Quersumme 9, so erhält man eine um 63 größere Zahl. Wie lautet die ursprüngliche Zahl?

Answer 1

y = Einernerziffer,   x = Zehnerziffer der Zahl 

Zahl =  10x + y 

Zahl mit vertauchten Ziffern  10y + x

x + y = 9    [ Quersumme = 9 ]   (Gleichung 1)

10y + x = 10x + y + 63   ⇔  9y - 9x = 63   ⇔  y - x = 7  ⇔  y = x + 7

y in Gleichung 1 einsetzen:

x + x+7 = 9  ⇔  2x = 2  ⇔   x = 1   → y = 8 

gesuchte Zahl:  18

Gruß Wolfgang

Comments

Ich habe versucht das Gleichungssystem zu lösen, aber bei mir kommt für y = 4.5 raus?

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Mach doch einfach die Probe durch Einsetzen

Und die komplette Lösung steht doch oben

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War nur ein Rechenfehler meinerseits :D Hab ihn gefunden ..Dankeschön für deine Hilfe! :)