Erst mal die Eigenwerte berechnen.
Das sind die Lösungen von
det( A - x*E) = 0 hier also -1 und 5 und 7 .
Dann für jeden Eugenwert der Gleichungssystem A-eigenwert*vektor x = 0-Vektor lösen
das führt z.B. für x= -1 auf die Matrix
-8 4 4
-8 4 8
-16 8 8 auf Dreiecksform bringen, gibt
2 -1 -1
0 0 1
0 0 0
mit etwa x1=t gibt es die Lösungen ( t ; 2t ; 0 )
= t * ( 1 ; 2 ; 0 ) also ist ( 1 ; 2 ; 0 ) eine Basis des
Eigenraumes zum EW -1.
etc.
