Umformen (x + x/b) : (1 + 1/b)

Question

Kann mir jemand erklären wie bei dieser Aufgabe

(x + x/b) : (1 + 1/b)

= ((bx + x)/b) : ((b + 1)/b)

dieser Abschnitt entsteht.

Answer 1

Man muss jeden Divisor und Divident  auf einen Hauptnenner bringen und dann kannman mit dem Kehrwert multiplizieren.

Answer 2

Du hast nur verkehrt geklammert

(x + x/b) : (1 + 1/b)

Ersten Summanden jeweils erweitern

(x*b/b + x/b) : (b/b + 1/b)

Jetzt auf einen Bruch schreiben

(x*b + x)/b : (b + 1)/b

Ich teile durch einen Bruch indem ich mit dem Kehrbruch multipliziere

(x*b + x)/b * b/(b + 1)

Jetzt ein b im Zähler gegen ein b im Zähler kürzen

(x*b + x)/1 * 1/(b + 1)

(x*b + x)/(b + 1)

Im Zähler noch schnell das x ausklammern

x(b + 1)/(b + 1)

Und nun noch mit (b + 1) kürzen

x

Answer 3

Am einfachsten wird es wohl so gehen:

(x + x/b) : (1 + 1/b) =

x*(1 + 1/b) : (1 + 1/b) =

x =

(x*(b+1)/b) / ((b+1)/b) =

((bx+x)/b) / ((b+1)/b).