2 Würfel. Wahrscheinlichkeit für mindestens eine 6 / weder eine 1 noch eine 2?

Question

Kann mir jemand diese beiden Aufgaben erklären ich kapier das einfach nicht Danke schon mal im voraus für die Hilfe :)

Mario würfelt mit zwei Würfeln gleichzeitig. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, mindestens eine 6 zu bekommen?

a) Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, weder eine 1 noch eine 2 zu würfeln?

b) Mit welcher Wahrscheinlichkeit würfelt Mario genau eine 6?

In einem Behälter sind zwölf Kugeln: fünf rote (beschriftet mit den Zahlen 1, 2, 3, 4 und 5), vier gelbe (beschriftet mit den Zahlen 6, 7, 8 und 9)  und drei schwarze (nummeriert mit 10, 11 und 12).

Marion zieht mit Zurücklegen zwei Kugeln nacheinander.

a) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, zwei rote Kugeln zu ziehen?

b) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass  wenigstens eine der beiden gezogenen Zahlen durch 3 teilbar ist?

Comments

Für die erste Ziehung 5 von  12
Für die zweite Ziehung ebenso 5 von 12

Gesamtwahrscheinlichkeit

5/12 * 5 / 12 = 25 / 144 = 0.1736     17.36 %

Answer 1

Mario würfelt mit zwei Würfeln gleichzeitig.

a) Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit mindestens eine 6 zu bekommen?

1 - (5/6)^2 = 11/36 = 30.56%

b) Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, weder eine 1 noch eine 2 zu würfeln?

(4/6)^2 = 4/9 = 44.44%

c) Mit welcher Wahrscheinlichkeit würfelt Mario genau eine 6?

1/6 * 5/6 * 2 = 5/18 = 27.78%

In einem Behälter befinden sich zwölf Kugeln; fünf rote (beschriftet mit den Zahlen 1, 2, 3, 4 und 5), vier gelbe (mit den Nummern 6, 7, 8 und 9) und drei schwarze (nummeriert mit 10, 11 und 12). Marion zieht mit zurücklegen zwei Kugeln nacheinander.

a) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, zwei rote Kugeln zu ziehen?

(5/12)^2 = 25/144 = 17.36%

b) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass wenigstens eine der zwei gezogenen Zahlen durch 3 teilbar ist.

1 - (1 - 4/12)^2 = 5/9 = 55.56%