ableitung 1/cos(3*wurzel3,x)

Question

 $$ \frac{1}{cos(3*\sqrt[3]{x} )}  $$

mein versuch:

$$ \frac{1}{cos^2(3*\sqrt[3]{x} )*3*\sqrt[3]{x^2} }   $$

Answer 1

ableitung 1/cos(3*wurzel3,x)

Comments

wurde hier substituiert und dann die kettenregel angewendet ?

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ja

Answer 2

Wir haben folgendes: $$\left(\frac{1}{\cos (3\sqrt[3]{x})}\right)'=-\frac{(\cos (3\sqrt[3]{x}))'}{\cos^2 (3\sqrt[3]{x})}=\frac{\sin (3\sqrt[3]{x})\cdot (3\sqrt[3]{x})'}{\cos^2 (3\sqrt[3]{x})}=\frac{\sin (3\sqrt[3]{x})\cdot (3x^{\frac{1}{3}})'}{\cos^2 (3\sqrt[3]{x})}=\frac{\sin (3\sqrt[3]{x})\cdot (x^{-\frac{2}{3}})}{\cos^2 (3\sqrt[3]{x})} $$