Ich habe folgende Verteilungsfunktion gegeben:
N(x)=Π1⋅N1(x)+Π2⋅N2(x)
mit Π1=0,6
Π2=0,4
μ (N1)=4 (Erwartungswert)
σ (N1)=1
μ (N2)=10 (Standardabweichung)
σ (N2)= sqrt(16/9)
Jetzt lautet die Aufgabe:
Geben Sie ein Konfidenzintervall an, in dem der Erwartungswert der Verteilung N(x) mit 98% Wahrscheinlichkeit liegt, wenn man eine Stichprobe von 16 Werten zugrundelegt. Nehmen Sie der Einfachheit halber an, dass der Erwartungswert der Stichproben normalverteilt ist.
gegebene Hinweise: Definition k-tes Moment allgemein und E[X2]= μ2 +σ2
