Wie berechne ich die Wahrscheinlichkeiten von Intervallen bei gegebener Verteilungsfunktion?

Question

Habe folgende Aufgabe und komme leider nicht weiter:

Gegeben: F(x) = 1/4 * Indikatorfunktion[0, ∞)(x) + 1/2 * Indikatorfunktion[1, ∞)(x) + 1/4 * Indikatorfunktion[2, ∞)(x)

F(x) ist eine Verteilfunktion.

Indikatorfunktion wird 1, wenn x in z.B. [0, ∞) liegt usw.

Aufgabe:

Wahrscheinlichkeit von P[ (-1/2, 1/2) ] = ?

P[ (-1/2, 3/2) ] = ?

P[ (-2/3, 5/2) ] = ?

P[ [3, ∞) ] = ?

danke im voraus.

Answer 1

P[ (-1/2, 3/2) ] = F(3/2) - F(-1/2)

P[ [3, ∞) ] = 1 - F(3)