hilfe bei textaufgabe zu zusammengesetzten funktionen?

Question

!! :D

Ich brauche eure hilfe bei einer Textaufgabe!!

Sie lautet:

Beim Verkauf von Kopierpapier bei einem Großlieferanten gibt es folgendes Angebot: Die ersten 100 Packungen kosten 20€ je Packung. Jede weitere kostet nur noch 15€.

1.) Stellen Sie die Funktionsgleichung auf.

Das habe ich noch verstanden! Da habe ich als Funktionsgleichung für x≤100:  f(x)= 500+15x   und  für    0≤x≤100:  f(x)=20x

Die weiteren Aufgaben verstehe ich jedoch nicht!!

2.) Berechnen Sie die Preise für 30, 90 und 150 Packungen.

3.) Ein zweiter Anbieter bietet die Pckungen für 18 € je Packung aber ohne Rabatt an. Bis zu wie vielen Packungen ist er günstiger?

Answer 1

Beim Verkauf von Kopierpapier bei einem Großlieferanten gibt es
folgendes Angebot: Die ersten 100 Packungen kosten 20€ je Packung.
Jede weitere kostet nur noch 15€.

1.) Stellen Sie die Funktionsgleichung auf.

f ( x )  { 20 * x ,  x <= 100
f ( x )  { 15 * ( x-  100  ) + 2000, x > 100

2.) Berechnen Sie die Preise für 30, 90 und 150 Packungen.

f ( 30 ) = 600
f ( 90 ) = 1800
f ( 150 ) = 15 * ( 150 - 100 ) + 2000 = 750 + 2000

3.) Ein zweiter Anbieter bietet die Pckungen für 18 € je Packung
aber ohne Rabatt an. Bis zu wie vielen Packungen ist er günstiger?

g ( x )  = x * 18

g ( x ) = f ( x )
x ist größer als 100
x * 18  =  15 * ( x-  100  ) + 2000
18 * x = 15 * x - 1500 + 2000
3 * x = 500
x = 166