Nullstellen bei zusammengesetzten Exponentialfunktionen berechnen

Question

Aufgabe: Die Aufgabe ist es die Nullstellen der zusammengesetzten Exponentialfunktion zu ermitteln.

Problem/Ansatz: Ich verstehe nicht ganz, wie e^-1/2x = 0 ergeben kann. Also irgendwie kommt mir das falsch vor, da wenn man für x bei e^-1/2x, 0 einsetzt doch 1 rauskommt, da e^0 doch immer 1 ist. Wie kann es dann sein, dass bei den Nullstellen (0/0) rauskommt? Ich dachte dadurch, dass der Satz des Nullprodukt bei einer e Funktion nicht gilt und man damit auch den Blitz dahin schreibt, dass die Aufgabe als solches nicht lösbar ist. Also dass man bei e Funktionen keine 0 stellen berechnen kann, oder wie ist das? (P.s.: ja mir ist bewusst, dass eigentlich -10 und nicht 0 für den einen Punkt rauskommen sollte, also (-10/„0“).ä

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Vom Duplikat:

Titel: Nullstellen berechnen (zusammengesetzte Exponentialfunktion)

Stichworte: exponentialfunktion,zusammengesetzt,funktion

Aufgabe: Die Aufgabe ist es die Nullstellen der zusammengesetzten Exponentialfunktion zu ermitteln.

Problem/Ansatz: Ich verstehe nicht ganz, wie e^-1/2x = 0 ergeben kann. Also irgendwie kommt mir das falsch vor, da wenn man für x bei e^-1/2x, 0 einsetzt doch 1 rauskommt, da e^0 doch immer 1 ist. Wie kann es dann sein, dass bei den Nullstellen (0/0) rauskommt? Ich dachte dadurch, dass der Satz des Nullprodukt bei einer e Funktion nicht gilt und man damit auch den Blitz dahin schreibt, dass die Aufgabe als solches nicht lösbar ist. Also dass man bei e Funktionen keine 0 stellen berechnen kann, oder wie ist das? (P.s.: ja mir ist bewusst, dass eigentlich -10 und nicht 0 für den einen Punkt rauskommen sollte, also (-10/„0“).ä

Answer 1

Du hast das falsch verstanden. e^-1/2x kann nie 0 ergeben ! Deswegen steht in eurer Lösung dort auch der Blitz.

10x kann 0 werden. Einfach wenn x = 0 ist. Wenn x gleich Null ist dann ist auch der gesamte Ausdruck nach dem Satz vom Nullprodukt Null.

10·0·e^(- 1/2·0) = 0

Es langt ja wenn ein Faktor Null ist, damit das gesamte Produkt Null ist.