Tangenten und Normalengleichung

Question

würde jemand meine Lösung zu folgender Aufgabe überprüfen? Und falls nötig erklären was ich falsch gemacht habe?

Aufgabe:

Stellen Sie die Gleichungen für Tangente und Normale im Punkt P0 an die Funktion f(x) auf.

f(x)=2x^3+3x^2-4      P0 = (-0,5 / f(-0,5)) das f vor dem zweiten -0,5 irritiert mich ich habe es in meiner Literatur so noch nicht gesehen.

 

Vielen Dank für die Mühe schon mal.

Comments

Du schreibst fein säuberlich auf, was man unter f(x) verstehen will und gleich anschließend irritiert dich die Notation f(-0,5). Das ist kaum zu begreifen. Merke: f(x) bennennt den Wert, der an jeder Stelle x des Definitionsbereiches von f gefunden werden kann. Man muss dazu die Stelle (das x) in den Funktionsterm einsetzen und ein bisschen rechnen.

Answer 1

f(x) = 2·x^3 + 3·x^2 - 4

f'(x) = 6·x^2 + 6·x

a = -0.5

f(a) = -3.5

f'(a) = -1.5

Tangente

t(x) = f'(a) * (x - a) + f(a) = - 1.5 * (x - (- 0.5)) + (- 3.5) = - 1.5·x - 4.25

Normale

n(x) = -1/f'(a) * (x - a) + f(a) = 2/3 * (x - (- 0.5)) + (- 3.5) = 2/3·x - 19/6

Answer 2

Dein y0 stimmt nicht.
y0 = f(-0,5) = ...
Du musst -0,5 in die Ausgangsfunktion einsetzen, nicht in die 1. Ableitung.

Comments

Ich hab es mal so weit geändert, ich vermute aber noch Fehler darin :-(

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Es wäre ein gutes Zeichen, wenn du am Schluss die Antwort von Mathecoach hättest.

Wenn vor dem x nicht 0 steht, darf x nicht aus der Gleichung verschwinden (2 Stellen, wo das in deiner Rechnung passiert ist)