Gleichung (5x-3)/4 = (7x-2)/6 lösen und Lösungsmenge angeben

Question

Aufgabe:

\( \dfrac{5x-3}{4} = \dfrac{7x-2}{6} \)

Verstehe ich nicht, habe durch probieren x = 5 heraus. Doch wie berechnet man es schriftlich?

Answer 1

Einfach Termumformungen:

$$\frac{5 x-3}{4}=\frac{7 x-2}{6} \quad|\cdot 4| \cdot 6 \\(5 x-3) \cdot 6=(7 x-2) \cdot 4 \\ 30 x-18=28 x-8 \quad |-28 x \\ 2x -18 = -8 \quad |+18 \\ 2x = 10 \quad |:2 \\ x = 5 $$

Answer 2

(5·x - 3)/4 = (7·x - 2)/6

6 * (5·x - 3) = 4 * (7·x - 2)

30·x - 18 = 28·x - 8

2·x = 10

x = 5

Answer 3

Multipliziere " über Kreuz"

6(5x-3)=4 (7x-2)

30x -18=28x -8 |-28x

2x -18 = -8 |+18

2x=10

x=5