Man berechne in der folgenden Proportion das fehlende Glied x.

Question

ich ich scheiter gerade an einer Proportion mit Brüchen.

 

3/5 : x = 2/15 : 4/21

Ich habe das jetzt wie folgt:

x * 2/15 = 3/5 * 4/21

| : 2/15 (x freistellen)

x = 2/15 : 4/21

          2/15

 

Mit freundlichen Grüssen

Stefan

Answer 1

3/5 x= 2/15   : 4/21    |   rechte sSeite ist ein Doppelbruch , dies bedeutet man

                                      kann mit dem Kehrwert  multiplizieren

                                       2/15 *21/4   

                               

Comments

Erst einmal vielen Dank für die Antwort.

Was für mich noch nicht nachvollziehbar ist:

1/x = 35/30            | gekürzt durch 5

Wären bei mir:

7/6

Oder hat die eins das zu verursachen das umgekehrt wird?

Mit freundlichen Grüssen Stefan

---

ja , man möchte ja nur für x den Wert erhalten und nicht für 1/x.

Answer 2

Also nach dem Umstellen nach x bekomme ich folgendes:


3/5 : x = 2/15 : 4/21

3/5 * 1/x = 2/15 * 21/4

1/x = 2/15 * 21/4 : 3/5

1/x = 2/15 * 21/4 * 5/3

x = 15/2 * 4/21 * 3/5

x = (15*4*3) / (2*21*5)

x = 180/210 = 6/7


Gruß der Strahleman

Comments

Leider in der  vorletzten Zeile  Zähler mit Nenner vertauscht.Sorry,Dd hast doch recht , ich habe dea geteilt Zeichen  auf der linken Seite nicht erkannt.

Answer 3

Heb dir die Brüche für später auf und rechne zunächst mit Variablen (Ich ersetze " : " durch " / "):

a / x = c / d

Wenn zwei Brüche einander gleich sind, dann sind auch ihre Kehrbrüche einander gleich, also:

<=> x / a = d / c

<=> x = a * ( d / c )

Jetzt die Brüche einsetzen: a= 3 / 5 , c = 2 / 15, d = 4 / 21

also:

x = ( 3 / 5 )  * ( 4 / 21 ) / ( 2 / 15 )

 Man dividiert durch einen Bruch indem man mit dessen Kehrbruch multipliziert:

= ( 3 / 5 ) * ( 4 / 21 ) * ( 15 / 2 )

Mit 5 kürzen:

= 3 * ( 4 / 21 ) * ( 3 /  2 )

Mit 2 kürzen:

= 3 * ( 2 / 21 ) * 3

Mit 3 kürzen:

= ( 2 / 7 ) * 3

= 6 / 7