Wann muss ich de Wahrscheinlichkeit mit dieser Aufstellung berechnen?

Question

hier ist mal ein Beispiel.

ich weiß nicht mehr, wann ich die Wahrscheinlichkeit so berechnen muss

die aufgabe war: du hast 32 karten unter denen sich 4 asse befinden. du nimmst 10 karten. wie hoch ist die wahrscheinlichkeit, dass sich unter den 10 karten kein ass befindet.

Wenn ich mir das so anschaue, kann ich schon nachvollziehen, was ich da aufgestellt habe, aber ich verstehe nicht mehr, warum ich das gerade so gemacht habe.ist jetzt schon eine weile her, ich wiederhole momentan den ganzen stoff fürs abi

das ergebnis der aufgabe war 20,34%

$$ \frac { \left( \begin{array} { l } { 4 } \\ { 0 } \end{array} \right) * \left( \begin{array} { c } { 28 } \\ { 10 } \end{array} \right) } { \left( \begin{array} { l } { 32 } \\ { 10 } \end{array} \right) } $$

Answer 1

es gibt \( \begin{pmatrix} n \\ k \end{pmatrix}\) Möglichkeiten, aus einer Menge mit n Elementen k Elemente zu entnehmen.

\( \begin{pmatrix} 4 \\ 0 \end{pmatrix}\)  = 1   für 0 Asse aus 4

→  \( \begin{pmatrix} 28 \\ 4 \end{pmatrix}\)  passende Möglichkeiten. für 10 Karten aus 28 (ohne Asse = 32-4 Karten)

\( \begin{pmatrix} 32 \\ 10 \end{pmatrix}\)  M. insgesamt ( einfach 10 beliebige Karten).

P = Anzahlzahl passende M. / Gesamtzahl der Möglichkeiten

Gruß Wolfgang

Comments

aber wann muss ich das denn immer benutzen und wann nicht? wenn ich das wieder wüsste, könnte ich die aufgaben vielleicht besser verstehen

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Du kannst "das" immer dann benutzen, wenn bei der Berechnung der Möglichkeiten einer Auswahl die Reihenfolge keine Rolle spielt.

Answer 2

Wenn nicht zurückgelegt wird, ist die hypergeometrische Verteilung zuständig. (vgl . Lottozahlen)

Informationen zur hypergeometrischen Verteilung: http://www.frustfrei-lernen.de/mathematik/hypergeometrische-verteilung.html