Parallele Ebenen im Abstand 5 gesucht

Question

Zwei Ebenen F1 und F2 liegen parallel zur Ebene E: 2x+y+2z=9 im Abstand von 5 LE von E. Wie lauten die Koordinatengleichungen der beiden Ebenen?

Answer 1

Lies mal ganz genau diesen Beitrag bei Wikipedia https://de.wikipedia.org/wiki/Hessesche_Normalform#Hessesche_Normalf…

Erstelle nun zumindest mal die HNF der gegebenen Ebene.

Vermutlich kommst du dann selbst auf die gesuchten Ebenen.

E: 2x+y+2z=9 im Abstand von 5 LE .

HNF? √(4+1+4) = 3

HNF lautet E: 1/3(2x+y+2z)=3 

F1: 1/3(2x + y + 2z) = -2

F2: 1/3(2x + y + 2z) = 8

ohne Brüche, kannst du das auch so schreiben:

F1: 2x + y + 2z = -6

F2: 2x + y + 2z = 24