Herleitung der Keplerschen Fassregel Auflösungsproblem

Question

ich probiere gerade die Herleitung der Keplerschen Fassregel zu verstehen,ich habe alles verstanden bis zu dem Punkt wo die beiden Näherungswerte S und T mit K = 1/3 * (2S+T) kombiniert werden.

Wir haben also S und T :

Meine Frage nun. Was passiert mit T also (b-a)*ym damit K siehe unten rauskommt. 

Wäre nett wenn jemand die einzelnen Rechenschritte erklären könnte. Schonmal danke im Voraus.

Lennart

Answer 1

$$ K=\frac { (b-a)\frac { ya+2ym+yb}{ 2 } +(b-a)*ym}{ 3 } $$
(b-a) ausklammern gibt
$$ K=(b-a)*\frac { \frac { ya+2ym+yb}{ 2 } +ym}{ 3 } $$
$$ K=(b-a)*\frac { \frac { ya+2ym+yb}{ 2 } +\frac { 2ym}{ 2 }}{ 3 } $$
$$ K=(b-a)*\frac { \frac { ya+4ym+yb}{ 2 } }{ 3 } $$
$$ K=(b-a)* \frac { ya+4ym+yb}{ 6 }  $$

Answer 2

Schau doch mal bei
http://nibis.ni.schule.de/~lbs-gym/Facharbeitenpdf/FacharbeitMESG.pdf
nach.